Archimede e il suo codice perduto

In questi giorni pre natalizi sto scrivendo molto poco per il blog, in compenso sto leggendo molto, al contempo cercando di ridurre l'esposizione al mezzo televisivo al minimo indispensabile, giusto per non sembrare avulso dal mondo "civilizzato". In particolare, sto leggendo un libro molto interessante dal nome: "Il codice perduto di Archimede".

Il libro narra delle vicende accorse nella storia alle opere scritte dal matematico siracusano che visse attorno al III secolo avanti cristo. Archimede era un vero genio, in maniera del tutto inaspettata ed incredibile una copia inedita di un suo "palinsesto" è arrivato fino ai tempi moderni, deturpato poiché riutilizzato maldestramente da alcuni monaci del medioevo (che non capivano ovviamente un acca di ciò che vi era inscritto) per riciclarne la pergamena. Sopra alle pagine quasi illeggibili di Archimede, hanno manoscritto un testo di preghiere sacre, inconsapevoli del valore immenso di ciò che avevano grattato via dalla pergamena originale.

Per assoluto miracolo, con una probabilità di uno con infiniti zeri, in tempi recenti agli inizi del secolo scorso è stato ritrovato per puro caso, unica copia esistente al mondo. Grazie ai computer e alle tecniche moderne di elaborazione per immagini, solo pochi anni fa si è riusciti a decodificare realmente fra le pieghe ingiallite quanto scritto, fino a ricostruire integralmente le lettere che Archimede scriveva a Eratostene (quello del crivello), ove spiegava ad egli quello che è rimasto storicamente noto come "Il Metodo".

In cosa consiste il metodo di Archimede ? Ben millecinquecento anni prima di Galileo, Newton, Leibniz, ed altri matematici moderni, Archimede aveva già scoperto le leggi basilari del calcolo infinitesimale, alla base delle equazioni che governano il mondo della Fisica. Ciò che ne fa un testo straordinario è il "metodo" (appunto) impiegato da Archimede per arrivare a certe conclusioni, le quali hanno poi impiegato migliaia di anni per essere ri-affermate attraverso il cosiddetto metodo scientifico.

I suoi procedimenti erano esclusivamente mentali e logici, nessuna evidenza di esperienza sperimentale, solo un puro viaggio di natura geometrica speculando sulla sola forza dell'intelletto. Sostanzialmente ha dimostrato che il mondo si comporta così come è perché segue le leggi della logica, pur attraverso ragionamenti euristici portati al limite dell'infinitamente piccolo. La supremazia della logica sul mondo fisico porta quest'ultimo a comportarsi esattamente come dovrebbe collaborando affinché non entri mai in contraddizione con se stesso, senza speranza alcuna per il misticismo e la magia.

Archimede non aveva gli strumenti matematici moderni, ma fu comunque l'inventore "de facto" di ciò che oggi chiamiamo "equazione", la quale rappresenta un modo sintetico per rappresentare le relazioni fra oggetti visualizzati tramite "diagrammi". I diagrammi di Archimede sono i veri protagonisti dei suoi scritti, fu il primo infatti, a quanto si capisce, nel riuscire ad esprimere concetti geometrici astratti tramite diagrammi che non rappresentano per similitudine l'aspetto visivo del mondo fisico.

Ad esempio, in un suo trattato sui poligoni, disegna volutamente i lati come segmenti curvi e non come rette, poiché in quel contesto interessava porre l'evidenza sulle relazioni topologiche dei vertici, senza lasciarsi influenzare o fuorviare dall'aspetto dei lati in se che nel contesto citato erano assolutamente irrilevanti. D'altronde, anche la sua scrittura era piuttosto complicata e minimale, in quanto a quei tempi esistevano solo le lettere maiuscole e fra le parole non erano ammessi spazi, poteva quindi scrivere cose del tipo:

"SEALFASTAABETACOSICOMEBETASTAAGAMMAALLORAGAMMADIVIDEBETAALFAINPARTICHE...."

Archimede disegnava rette intendendo curve, spezzate intendendo archi, e archi intendendo lati, parlava per equazioni senza usare spazi, non dubito che fosse stato un testo di incredibile difficoltà per i matematici dell'epoca. Nondimeno, è stato in grado di ottenere risultati straordinari, come il calcolo dei baricentri di figure complesse, previsioni sulle leggi del moto per i proiettili balistici (ben prima di Newton), il calcolo delle aree e dei volumi di figure complicatissime. Nonché un valore incredibilmente preciso per la costante Pi-Greco.

A proposito, a lui dobbiamo i primi trattati sullo studio dei corpi galleggianti, elaborati puramente con l'intelletto e non, come vuole la credenza popolare, gridando "Eureka" mentre era disteso sulla vasca da bagno!!

Perché ho voluto raccontarvi tutto questo e con tanto malcelato entusiasmo ?

Credo che il motivo risieda in un concetto a mio parere fondamentale, per capire cosa ci accade intorno non è quasi mai indispensabile riuscire a rappresentare gli eventi nella maniera più accurata possibile, è sufficiente coglierne i nessi logici fondamentali e minimi. Potremmo chiamarlo: "raggiungere il nocciolo delle cose escludendo volutamente i dettagli irrilevanti".

Nel mondo moderno, si è sostanzialmente persa la sensazione di cosa è realmente rilevante e cosa non lo è, al punto che Oscar Wilde amava citare: "Nella vita moderna, non c'è niente di così indispensabile come il superfluo".


Video: Operazioni di conservazione sul palinsesto di Archimede